1 引 言 porn 国产
跟着空间数据汇注技巧的迅速发展和公共经济一体化的不息长远，很多应用规模如公共环境变化监测、灾害的预告预警、资源可抓续开发、大型工程瞎想、国防安全乃至构兵、"数字地球"等，越来越庸俗地使用大范围(以致公共)高分辨率地形数据进行分析有缱绻。然而，由于受刻下的臆测机硬件及汇集的限定，为了擢升泄漏效用并完了公共DEM数据的无缝绘图和渲染，就需要在保证地形精度的前提下进行DEM格网简化，即构建公共多分辨率DEM抒发模子。这么就不可幸免地在相邻不同分辨率DEM格网之间产生疏忽，因而摒除左近格网间的疏忽成为公共地形多分辨率一语气抒发的关节问题之一[1]。
现在传统的疏忽摒除才气主要有:垂直边际法、渐变法、疗养高程值法等。垂直边际法(vertical skirt)[2， 3， 4]即在块的规模上开采一个由地表到水平面的垂直外包体，当有块间疏忽存在时，在视觉上疏忽将被"垂直裙"挡住，但并未从实质上摒除。此法只适用于不同分辨率分层加载格网的情况，不适用于摒除吞并档次不同分辨率格网简化时产生的疏忽。渐变法[5，6， 7， 8， 9， 10， 11]摄取限定性四叉树(即按捺左近格网的剖分档次差)，再通过平滑数据、增减节点或网格线等花样完了疏忽摒除。该才气要求相邻地块的剖分档次差不成进步1，并需要时候检测规模，臆测量大[12， 13]，若用于公共会产生多数冗余三角形。疗养高程值法[14， 15]通过疗养疏忽处节点的高程值完了无缝拼接，会导致T型节及地形失真，也会带来绘图时的光照不一语气自得，关于有些显卡也可能导致一些模糊小点。其他才气还有:自相宜网格法[16]、簇依赖(cluster dependencies)法[17]及跳点法[18]等。
上述谈论大齐针对局部地形进行可视化操作，若应用于公共，将可能大大增多数据量，尤其在南北南北极处，将会出现多数的数据冗余，变成无谓要的臆测资源破钞，裁汰泄漏效用[19]。针对上述问题，本文拟摄取公共退化四叉树(degenerate quadtree grid)格网动作完了公共多分辨率DEM格网无缝抒发的构模框架。公共DQG是一种访佛经纬度格网的公共冲破格网系统，不同的是波及顶点的格网退化为三角形，而这种退化是划定的和自相宜的，既不错平直欺诈以经纬度格网为参考系的多样新旧数据源，又幸免了经纬度格网的非均匀性和顶点奇异性问题，且易于构建空间左近联系和检索机制[20]。本文要点探讨公共退化四叉树的档次分块构建才气，瞎想了由于格网简化所产生的各样疏忽自相宜摒除算法。终末，通过属性渲染，完了了公共多分辨率DEM格网的无缝可视化抒发。
2 基于退化四叉树的公共分块结构合格网简化 2.1 球面退化四叉树格网剖分旨趣球面退化四叉树格网的开动剖分和QTM (quaternary triangular mesh)一样，选取球内接正八面体动作球面格网别离的基础，其顶点占据球面主要点(包括南北极)，而边的投影则与赤说念、主子午线和90°、180°、270°子午线重合，初次剖分将球面别离红8个等正球面三角形(亦称八分体)。在进一步对每一个开动八分体(三角形)进行细分时，最初对开动三角形3个顶点的经纬度进行两两均分，得到3个新点(这3个点位于球面上)，将三角形两腰上的两个新点互衔接成一条纬线，再将该纬线的中点与另一新点互衔接成一条经线，这么就形成了一个新的球面三角形和两个四边形，如图 1(a)所示;在第二档次，关于三角形部分按第一次剖分的才气进行剖分，关于四边形部分，将四边形4个顶点的经纬度进行两两均分，得到4个新四边形，如图 1(b)所示;在第三档次以此类推，如图 1(c)所示;如斯递归进行，直到温顺一定的分辨率要求为止，详备请参考文献[17]。
2.2 DQG球面分块四叉树结构模子底下在球面DQG剖分的基础上对八分体进行分块，构建球面DQG分块四叉树结构。当剖分档次为4时，如图 2所示，将北半球的一个八分体(已别离为三角形)剖分红10个部分。由于八分体结构的对称性，在用四叉树才气生成格网时，只需接洽八分体的一半即可，另一半与其结构相易。以八分体左侧部分为例，将其别离为Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ 5个地块。块Ⅰ为三角形，对应为顶点隔邻三角形块;块Ⅱ为四边形块，对应为非四叉树四边形块，其上侧左近格网为顶点三角形块Ⅰ，下侧左近格网为四叉树块Ⅲ;块Ⅲ的上侧左近格网为非四叉树四边形块Ⅱ，下侧左近格网为四叉树块Ⅳ;块Ⅳ上侧左近格网为四叉树块Ⅲ，下侧左近格网为四叉树块Ⅴ;四叉树块Ⅴ上侧左近格网为四叉树块Ⅳ，下侧左近格网为南半球八分体中与其档次相易的四叉树块。在此八分体中，顶点三角形块Ⅰ和Ⅹ、非四叉树四边形块Ⅱ和Ⅸ不需要简化，因其已属最简神色，只好在去除悉数顶点高程近似特别的格网或去除海面格网(各顶点高程均为0)时才接洽将其去除;关于四叉树块Ⅲ、Ⅷ、Ⅳ、Ⅴ、Ⅵ和Ⅶ，则需接洽用四叉树格网细分简化才气进行简化。
球面分块四叉树模子的构建才气如图 2所示。在一个八分体中，四叉树块Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ、Ⅵ、Ⅶ和Ⅷ均视为球面八分体的一个地块。将每一地块的中心点动作根节点，从这个根节点起程，查验根节点是否温顺某种分割要求，即字据格网4个顶点与其各边中点高差是否在阈值内，若在阈值内则不再对格网进行细分，并将其动作叶节点保存;不然把根节点递归地不息分割成特别的4个节点区域，直到不成再分割为止，若一直不在阈值内就细分到设定的最高级次。关于八分体中的非四叉树块Ⅱ、三角形块Ⅰ，因其还是为最简神色，是以不需对其不绝分割。在DQG剖分才气中，公共是由8个八分体组成的，因而当剖分档次为4时，将公共剖分红16个顶点三角形块，16个顶点隔邻四边形块，48个四叉树地块。
该才气不错幸免生成过剩三角形，最大限制地完了格网简化缱绻。但这么在节点拼接处会产生格网分辨率差大于1的复杂疏忽。此外，由于是对公共进行分块退化四叉树分割，在各个分块间进行拼接时也将产生不同类型的疏忽，下节要点推敲疏忽的类型及摒除才气。
3 多分辨率格网疏忽的自相宜摒除才气关于节点分辨率档次不同的情况，摒除不同类型的疏忽庸俗有两种才气:在拼接处增多一条边，或去掉一条边。相对来说，第1种才气更复杂，然而也更全面，适用于拼接处两个节点的分辨率出入苟且大的情况。第2种才气则愈加节略，但它要求拼接处的两个节点的档次差距最多不进步1。本文轮廓摄取了这两种摒除疏忽的才气，并充分欺诈四叉树索引结构的特质，对格网节点进行搜索，分别对四叉树块内、四叉树块间及四叉树块与非四叉树块间的疏忽进行了摒除。
3.1 四叉树块内疏忽的摒除才气字据四叉树块内简化格网与左近格网出入的档次不同，疏忽的摒除分为两种情况:一种是与左近格网出入一个档次，另一种是出入两个及以上档次。
女同tp 3.1.1 左近格网出入一个档次此时去掉1条边，将相邻的叶节点的两个子三角形进行合并，就不错摒除疏忽，具体如图 3所示。
四叉树块内简化格网abcd与未简化格网adgf出入一个细分档次，即简化格网abcd的宽度为未简化格网adgf的两倍。字据设定的四叉树节点可知，简化格网abcd的中心点o为叶节点，未简化格网adgf的中心点e为根节点，字据设定的四叉树细分要求，eo之间距离为格网adgf宽度的两倍，此时若o点为根节点则将三角形ade细分，贯穿ep点;若o为叶节点则不再将三角形ade细分，不贯穿ep点。访佛的，关于简化格网abcd与其下侧、左侧、右侧左近的未简化格网档次出入1的情况，均摄取此法摒除疏忽。
3.1.2 左近格网出入两个及以上档次当相邻节点细分档次进步1时，摒除疏忽的旨趣是:先字据3.1.1的才气摒除相邻节点间出入一个档次的疏忽，然后字据四叉树节点之间的联系，搜索到已简化的格网，再分别按档次搜索与其左近的上侧、下侧、左侧、右侧相易宽度(即相易细分档次)的格网节点的标志。若相邻格网宽度相易，则不需要摒除疏忽;若相邻格网宽度大于简化的格网，亦不需要摒除疏忽;若相邻格网宽度小于简化的格网宽度的1/2，则字据节点标志纪录疏忽点，并同期存储疏忽三角形的坐标，终末绘图三角形时读出疏忽三角形的坐标文献，完了疏忽的摒除绘图与泄漏。
如图 4(a)所示，以简化的四边形abcd为例，只接洽四边形abcd格网上侧相邻的三角形A、B。由于P点高程插值后不一定与直线ad内插中点的高程特别，从而格网简化后可能产生疏忽三角形apd，若要对其进行摒除，则需要补充绘图三角形apd。图 4(b)所示为摒除格网abcd简化引起的疏忽后的成果。摄取相似才气进行下侧左近、左侧左近、右侧左近的四叉树格网里面疏忽的摒除。
3.2 块间疏忽的摒除才气字据疏忽沿纬度标的如故经度标的不同，块间疏忽分为崎岖块间疏忽和傍边块间疏忽，底下最初给出崎岖疏忽的不同类型及相应的摒除才气。如图 2所示，崎岖块间疏忽分为以下几种不同类型。
类型1: 块规模上侧为顶点三角形块，下侧为非四叉树块，如Ⅰ与Ⅱ。
类型2: 块规模上侧为非四叉树块，下侧为四叉树块，如Ⅱ与Ⅲ。
类型3: 块规模上侧为四叉树块，下侧也为四叉树块，如Ⅲ与Ⅳ、Ⅳ与Ⅴ。
关于块规模疏忽类型1，只接洽八分体的左侧部分，如图 5(a)所示，可见顶点三角形块Ⅰ与其底边左近的非四叉树四边形块Ⅱ间不存在疏忽。
关于块间疏忽类型2(如图 2中的Ⅱ部分和Ⅲ部分):①若下侧四叉树块Ⅲ已简化，如图 5(b)所示，此时崎岖块Ⅱ、Ⅲ间不存在疏忽;②若下侧四叉树块Ⅲ未简化(如图 5(c))，由于非四叉树格网的档次比其块规模下侧四叉树格网档次大1，将可能在ab中点p处产生疏忽，可通过添加三角形apb摒除疏忽，如图 5(d)所示。
关于块规模疏忽类型3，又可字据块规模崎岖侧简化情况不同细分为3种情况:①块规模上侧左近格网未简化，下侧亦未简化或简化后格网宽度小于就是块规模上侧格网，此种情况记为类型3-1;②块规模上侧格网简化，下侧未简化或简化后宽度小于就是规模上侧格网，此种情况记为类型3-2;③块规模下侧格网简化后宽度大于块规模上侧左近格网未简化或简化后的宽度，此种情况记为类型3-3。
关于块规模类型3-1，由于崎岖块间在进行DQG剖分时已出入一个剖分档次，而不同块的四叉树结构是相对孤独的，因此在块间规模处将出现疏忽。如图 6所示，块规模上侧四叉树格网iack未简化，其宽度为ab，块规模下侧格网adeb未简化，其宽度为ap=ab/2，块规模下侧格网befc已简化，宽度为bc=ab。可见在添加高程时崎岖块规模p点处出现疏忽。
摒除疏忽才气为:
(1) 字据块规模上侧四叉树格网的四叉树结构节点标志，搜索出规模上侧左近的未简化格网的中心点j的坐标合格网宽度ab。
(2) 字据j点坐标合格网宽度ab笃定块规模下侧左近格网搜索的最大宽度为ab。
(3) 字据块规模下侧四叉树的标志，笃定下侧左近格网的宽度，由此可知未简化格网adeb的宽度小于上侧格网iack的宽度，因此在崎岖块规模拼接处产生疏忽，并笃定疏忽点为p。简化格网bcef的宽度就是上侧格网iack的宽度，因此块规模上侧三角形jbc与块规模下侧三角形bec之间不存在疏忽。
(4) 字据p点和已知的a、b点，存储三角形apb的坐标。将四叉树中三角形格网坐标退换为经纬度坐标，再将经纬度坐标退换为三维空间坐标，存储在三维坐标文献中，用于最终三维图形的绘图与泄漏。
关于块规模疏忽类型3-2、3-3，固然块规模崎岖侧简化情况不同，但疏忽摒除旨趣同第1种情况。如图 7至8所示，疏忽点分别为p1和p2，摒除疏忽需添加的三角形分别为ap1b和p1p2b、ap1d和p1p2d。
傍边块间简化只存在一种情况:块规模傍边侧均为四叉树块Ⅴ和Ⅵ(如图 2)，它们允许细分的最小宽度相易。当块规模两侧简化格网宽度与未简化格网宽度不同期，将会在规模处出现疏忽，摒除疏忽的旨趣及才气与四叉树块内傍边侧摒除疏忽才气访佛。
4 磨砺末端与分析磨砺摄取好意思国地质测量局(USGS)发布的地形数据GTOPO30为数据源，字据双线性插值才气得到格网点高程。应用VC++6.0说话和OpenGL三维器具，瞎想开发了基于球面退化四叉树的公共多分辨率DEM无缝可视化原型系统。字据GTOPO30数据精度，在本次磨砺中格网剖分档次最高为12层。磨砺末端得到疏忽摒除前后对照图(如图 9a)以及相应的属性渲染图(如图 9b)。红色面片及圈出部分示意摒除疏忽所需添加的三角形。由于是在球面泄漏，有些疏忽三角形由于球体旋转的角度不同，在屏幕上捕捉图时看不见，而局部放大图疏忽则明晰可见(如图 10)。
格网简化、疏忽摒除前后的格网数量及对比分析末端见表 1。其中:
(1) 疏忽摒除代价--界说为以摒除疏忽增多的三角形数与格网简化减少的三角形数之比(以%示意);
(2) 简化效用--示意为简化前总格网数(qz)减去格网简化及疏忽摒除后总格网数qj除以简化前总格网数qz(以%示意)。
可见，DQG格网简化数量跟着剖分档次的递加迅速增多，而摒除疏忽增多的三角形数跟着剖分档次的递加仅有小幅增多，这使得最终的简化成果十分赫然。其中，疏忽摒除代价跟着剖分档次的递加迅速下落(如图 11);而简化效用随剖分档次的增多而增多(如图 12)，剖分档次越高，简化成果越赫然，12层时的简化效用已接近67%，优于传统的经纬度格网(其简化效用在7层之后趋近于常值45%，如表 1和图 12)。
5 结 论本文提倡一种基于退化四叉树格网的公共多分辨率DEM无缝可视化抒发才气。该才气在不限定相邻节点间剖分档次的前提下，字据地形野蛮度对格网进行充分简化，并对简化历程中产生的多样块内、块间疏忽进行自相宜摒除。磨砺末端标明:摄取本文才气进行格网简化并摒除疏忽后，格网数量大大减少porn 国产，呈现简化效用随格网剖分档次递加而擢升的限定，当格网剖分档次为12层时，简化效用为66.8%，赫然优于传统的经纬度格网。初步完了了公共多分辨率DEM的无缝可视化抒发，基本温顺了公共多分辨DQG格网模子绘图历程中对绘图速率和传神度的要求。尽管如斯，该才气还不是很完善，下一步的责任包括:DQG格网简化和疏忽摒除的高效性、交互性瞎想与空间分析过火大区域地形应用模式等。